Formulation intégrale

La formulation intégrale de Helmholtz donne le champ de pression en un point r de l’espace en fonction de la pression et de son gradient sur une surface fermée :

est la fonction de Green de l’espace libre, avec . k = w/c désigne le nombre d'onde, c la célérité du son et w la pulsation du signal émis.

Géométrie du problème dans l’espace

En considérant, pour simplifier, des conditions aux limites de Sommerfeld sur la surface S externe ( surface à l’infinie), cette équation peut se réécrire :

En espace confiné, il est possible d’effectuer, à partir du champ total régnant dans la cavité, une séparation des champs divergent et d’ondes stationnaires, au moyen de la formulation intégrale de champ nul. Ce cas particulier (toutefois indispensable pour des mesures sur site) n’est pas traité ici.